황금비율 하면 떠오르는 단어 피보나치 수열(Fibonacci Sequence)입니다.
피보나치의 수를 처음 연구한 사람이 레오나르도 피보나치랍니다. 그 이름을 따서 피보나치 수열이란 이름을 붙였다죠.
재미있게도 토끼 수의 증가에 대한 연구를 하면서 발견을 했다고 합니다.
어찌보면 당연하다고도 할 수 있는 부분인 것 같습니다. 왜냐하면 피보나치 수열은 자연세계에서 많이 발견되기 때문이죠.
토끼 이야기를 조금 더 해보겠습니다. 정확하게는 달에 따른 토끼수 증가에 관한 이야기입니다.
몇가지 명제가 있습니다.
- 토끼는 죽지않는다.
- 첫달은 토끼 한쌍으로 시작
- 두달이상되면 토끼는 번식한다.
- 그 토끼는 매달 토끼 한쌍을 낳는다.
재미난 명제이기도 합니다. 죽지않는 토끼라니... 금방 부자되겠어요.
첫 달 - 토끼 한 쌍
둘째 달 - 토끼 그대로 한 쌍
셋째 달 - 두달이 지나서 토끼가 번식함, 토끼 두 쌍
넷째 달 - 마찬가지 이유로 세 쌍
다섯째 달 - 다섯 쌍
...
n번째 달 - a 쌍
n+1번째 달 - b 쌍
n+2번째 달 - a + b 쌍이 있게됩니다.
이유는 n번째 달 토끼는 새끼를 낳을 수 있지만, n+1번째 달 토끼는 아직 번식능력이 없기 때문이죠.
이쯤에서 피보나치 수열의 정의를 보겠습니다. 위의 예제를 생각하세요.
즉 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... 이런 식이 됩니다.
그리고 피보나치 수열은 서로 인접한 항끼리 서로 소입니다.
그럼 황금비율은 무엇인가요?
들어보셨나요? 1.618 이란 숫자를...
황금비율이란 주어진 두 선분을 가장 이상적인 비율로 나누는 것을 이릅니다. 위 이미지가 설명을 잘하고 있군요.
(a+b) : a = a : b
계산해보면 1.61803398... : 1 이 나옵니다.
이런 홤금비율과 피보나치 수열은 잘 관찰해보면 자연 속에서 많이 발견됩니다.
식물의 줄기가 뻗어나가는 숫자, 잘 알려진 고동껍질의 기하학적인 모양, 태풍을 위성에서 찍은 사진 등
우리 주변에서 많이 보이죠.
그리고 이 것을 이용해서 우리는 디자인을 하기도하며 이미 친숙한 것들도 있습니다.
명함, 답배값, 신용카드 등도 이 비율을 따르고 있죠.
EBS 다큐프라임 황금비율에 관한 영상입니다. 총 6편인데 첫편을 소개해 드립니다.
나머지 5편은 유투브에 있으니 영상속 제목으로 검색해보시면 나머지 편을 시청할 수 있습니다.
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